Matematizace pojmů: spojitost a souvislost∗
نویسنده
چکیده
Pojmy spojitosti a souvislosti použ́ıváme v každodenńım životě při popisu situaćı a děj̊u přirozeného světa. Děj je spojitý, pokud během krátkých časových interval̊u docháźı jen k malým změnám, nenastávaj́ı náhlé zvraty. Souvislá je taková oblast, která se neskládá z oddělených část́ı. V matematice byl jev spojitosti tematizován a explicitně definován v d́ıle Bernarda Bolzana. Fukčńı závislost je spojitá, jestliže malé změny nezávisle proměnné zp̊usobuj́ı malé změny závislé proměnné. Souvislost je jedna z podstatných vlastnost́ı kontinua reálných č́ısel a znamená, že mezi reálnými č́ısly nejsou žádné mezery. V pr̊uběhu 19. stolet́ı byl pojem spojitosti postupně zobecňován a přitom se stále ostřeji zjevovala jeho podstata. Současně byla identifikována souvislost jako jedna z podstatných vlastnost́ı kontinua a objasnil se vztah těchto dvou pojmů. Tento vývoj vyvrcholil začátkem 20. stolet́ı v obecné topologii. Souvislost se zde chápe jako vlastnost topologických prostor̊u a spojitost jako vlastnost zobrazeńı mezi topologickými prostory. Vztah mezi nimi je vyjádřen formálně velmi jednoduchou větou, že spojitý obraz souvislého prostoru je souvislý prostor. Tato jednoduchost by však nebyla myslitelná bez předcházej́ıćıho dlouhého historického vývoje.
منابع مشابه
Morfologické a elektrofyziologické změny v srdečních síních zemřelých s fibrilací síní – pilotní studie
Fibrilace síní (FS), nejčastější supraventrikulární tachykardie, je spojována s přestavbou síňového myokardu, která následně vede ke vzniku abnormalit ve vedení vzruchu síněmi. Jedná se o remodelaci na elektrické, kontraktilní a strukturální úrovni. V předkládané pilotní studii jsme se pokusili ozřejmit souvislost mezi morfologickými (jizvení, amyloidóza, zvětšení levé síně) a elektrofyziologic...
متن کاملمروری بر زنبورهای گالزای بلوط در ایران، دامنه میزبانی و برنامه مدیریتی برای حفاظت آنها
فون زنبورهای گالزای ایران که طی سال های 1380-1386 از روی 6 گونه بلوط در جنگل های بلوط کشور جمع آوری شده است در این مقاله مرور شده است. در این بررسی ها 78 گونه زنبور گالزا جمع آوری و شناسایی گردیده که 18 گونه از آنها برای دنیای علم توصیف گردیده و 20 گونه نیز برای اولین بار از کشور گزارش گردید. اهمیت این زنبورها و برنامه مدیریتی برای حفاظت از آنها مورد بحث قرار گرفته است . اسامی علمی زنبورهای گال...
متن کاملA note on $lambda$-Aluthge transforms of operators
Let $A=U|A|$ be the polar decomposition of an operator $A$ on a Hilbert space $mathscr{H}$ and $lambdain(0,1)$. The $lambda$-Aluthge transform of $A$ is defined by $tilde{A}_lambda:=|A|^lambda U|A|^{1-lambda}$. In this paper we show that emph{i}) when $mathscr{N}(|A|)=0$, $A$ is self-adjoint if and only if so is $tilde{A}_lambda$ for some $lambdaneq{1over2}$. Also $A$ is self adjoint if and onl...
متن کاملGeneralized sigma-derivation on Banach algebras
Let $mathcal{A}$ be a Banach algebra and $mathcal{M}$ be a Banach $mathcal{A}$-bimodule. We say that a linear mapping $delta:mathcal{A} rightarrow mathcal{M}$ is a generalized $sigma$-derivation whenever there exists a $sigma$-derivation $d:mathcal{A} rightarrow mathcal{M}$ such that $delta(ab) = delta(a)sigma(b) + sigma(a)d(b)$, for all $a,b in mathcal{A}$. Giving some facts concerning general...
متن کاملHigh-Resolution HLA-A Typing in Normal Iranian Population
Background: Human leukocyte antigen (HLA) gene is a highly polymorphic region. HLA typing is required to match patients and donors for transplantation; therefore, development of HLA registries is necessary for finding HLA match donors. HLA system is highly informative, and numerous studies have been conducted on HLA allele distribution in different populations. Methods: In this study,...
متن کامل